Question

已知.

（1）若三点共线，求的关系；

（2）若,求点的坐标.

Answer

（1）a+b=2；（2）(5,-3).

【解析】

（1）求出和的坐标，然后根据两向量共线的等价条件可得所求关系式．（2）求出的坐标，根据得到关于的方程组，解方程组可得所求点的坐标．

由题意知，，．

（1）∵三点共线，

∴∥，

∴，

∴．

(2)∵，

∴，

∴，解得，

∴点的坐标为．