Question

（1）任意向轴上这一区间内投掷一个点，则该点落在区间内的概率是多少？

（2）已知向量，，若，分别表示一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）几何概型的计算公式求解即可；

（2）求出该骰子先后抛掷两次的基本事件总数，根据数量积公式得出满足包含的基本事件个数，由古典概型概率公式求解即可.

【解析】
（1）由题意可知，任意向这一区间内掷一点，该点落在内哪个位置是等可能的.

令，则由几何概型的计算公式可知：.

（2）将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，共有个基本事件.

由，得

满足包含的基本事件为，，，，，共6种情形，

故.