Question

假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费y(万元)有如下表的统计资料

(1)画出数据的散点图，并判断y与x是否呈线性相关关系

(2)若y与x呈线性相关关系，求线性回归方程的回归系数，

(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少?

参考公式及相关数据:

Answer

（1）见解析；（2），；（3）12.38万元

【解析】

（1）在坐标系中画出5个离散的点；

（2）利用最小二乘法求出，再利用回归直线过散点图的中心，求出；

（3）将代入（2）中的回归直线方程，求得.

（1）散点图如下：

所以从散点图年，它们具有线性相关关系.

（2），，

于是有，

.

（3）回归直线方程是

当时，（万元），

即估计使用年限为10年时，维修费用是万元.