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某中学有初中学生1800人,高中学生1200人.为了解学生本学期课外阅读情况,现...

某中学有初中学生1800人,高中学生1200.为了解学生本学期课外阅读情况,现采用分层随机抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们的课外阅读时间,然后按初中学生和高中学生分为两组,再将每组学生的阅读时间(单位:h)分为5组:,并分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,试估计该校所有学生中,阅读时间不小于30h的学生人数为_______

 

 

870 【解析】 由分层抽样求出初中高中各被抽取的人数,再由频率分布直方图计算出频率,然后计算阅读时间不小于30h的人数,相加可得. 由分层随机抽样,知抽取的初中生有60名,高中生有40名.因为初中学生中阅读时间不小于30h的频率为,所以该校所有的初中学生中,阅读时间不小于30h的学生人数约为,同理,高中学生中阅读时间不小于30h的频率为,故该校所有的高中学生中,阅读时间不小于30h的学生人数约为.所以该校所有学生中,阅读时间不小于30h的学生人数约为. 故答案为:870.
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考点分析:
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在某次赛车中,名参赛选手的成绩(单位:)全部介于之间(包括),将比赛成绩分为五组:第一组,第二组,··· ,第五组,其频率分布直方图如图所示.若成绩在内的选手可获奖,则这名选手中获奖的人数为(   )

A. B. C. D.

 

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已知函数,其图象与轴相邻的两个交点的距离为.

1)求函数的解析式;

2)若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点,求当取得最小值时,上的单调区间.

 

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为了了解某省各景区在大众中的熟知度,随机从本省岁的人群中抽取了人,得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示,现让他们回答问题“该省有哪几个国家级旅游景区?”,统计结果如下表所示:

组号

分组

回答正确的人数

回答正确的人数占本组的频率

 

 

 

1)分别求出的值;

2)从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人,求第组每组抽取的人数;

3)在(2)中抽取的人中随机抽取人,求所抽取的人中恰好没有年龄段在的概率

 

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假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费y(万元)有如下表的统计资料

(1)画出数据的散点图,并判断yx是否呈线性相关关系

(2)若yx呈线性相关关系,求线性回归方程的回归系数

(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?

参考公式及相关数据:

 

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已知向量(sin xcos x)(cos xcos x)(21)

(1)若,求sin xcos x的值;

(2)若0<x≤,求函数f(x)=·的值域.

 

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