Question

经市场调查,某种小家电在过去天的销售量(台)和价格(元)均为销售时间(天)的函数,且销售量近似地满足.前天价格为；后天价格为.

(Ⅰ)写出该种商品的日销售额(元)与时间的函数关系；

(Ⅱ)求日销售额(元)的最大值.

Answer

(Ⅰ) ；(Ⅱ)6400.

【解析】

（Ⅰ）根据销售额等于销售量乘以售价得S与t的函数关系式，此关系式为分段函数；

（Ⅱ）求出分段函数的最值即可．

(Ⅰ)当时,由题知；

当时,由题知

所以日销售额与时间的函数关系为

(Ⅱ)当时,,当时,元；

当时,是减函数，当时,元.

因为,则的最大值为元.