Question

名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图.

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）估计总体中成绩落在中的学生人数；

（3）根据频率分布直方图估计名学生数学考试成绩的众数，中位数.

Answer

（1）；（2）人；（3）众数为，中位数为.

【解析】

（1）利用所有矩形的面积之和为可求出实数的值；

（2）利用位于的矩形的面积乘以可得出结果；

（3）利用最高矩形底边的中点值作为名学生数学考试成绩的众数，设中位数为，根据位于区间的矩形面积之和为可求出的值，即为所求的中位数.

（1）由频率分布直方图得：，解得；

（2）由频率分布直方图得成绩落在中的频率为，

估计总体中成绩落在中的学生人数为：人；

（3）根据频率分布直方图估计名学生数学考试成绩的众位数为，

设中位数为，则，则.