若
，
，则( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
.
（1）若
时，求
的极值；
（2）若
，求
的取值范围.
已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，焦距为
，过点
作直线
与椭圆相交于
、
两点，连接
、
，且
的周长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
，求直线的方程.
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
是线段
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）当
为何值时，四棱锥的体积最大？并求此最大值.
重庆某地区
年至
年农村居民家庭人均纯收入
（单位：万元）的数据如表：
年份 |
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年份代号 |
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纯收入 |
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（1）求关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区
年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
.
名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图.
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）估计总体中成绩落在
中的学生人数；
（3）根据频率分布直方图估计名学生数学考试成绩的众数，中位数.
