Question

已知是定义在上的增函数，且的图像关于点对称．若实数满足不等式，则的取值范围是_____．

Answer

【解析】

根据函数的图像关于点对称，得到，从而将转化为，利用函数的单调性得到，再利用圆的性质即可得到的取值范围.

因为函数的图像关于点对称，

所以.

因为，

所以.

.

所以.

又因为函数是定义在上的增函数，

所以.

整理得：.

因为表示以为圆心，的圆上或圆内的点到距离的平方.

所以，

.

所以的取值范围是.

故答案为：