Question

函数对任意都有，则称为在区间上的可控函数，区间称为函数的“可控”区间，写出函数的一个“可控”区间是________.

Answer

的子集都可以

【解析】

由,由可控函数的定义可得,即在上恒成立,即运算即可得解.

解:因为,所以,

由可控函数的定义可得在上恒成立,

即在上恒成立,

又

即即

则区间可为,

即函数的一个“可控”区间是,

故答案为: .

【点晴】

本题以函数的形式为背景，考查的是不等式的有关知识及推理判断的能力．结论的开放性和不确定性是本题的一大特色．解答时应充分依据题设条件,合理有效地利用好可控函数及可控区间等新信息和新定义,并以此为基础进行推理论证,从而写出满足题设条件的答案．解答本题时,借助绝对值不等式的性质进行巧妙推证,从而探寻出符合题设条件的一可控区间的区间．