Question

现有下列四个结论，其中所有正确结论的编号是___________.

①若，则的最大值为；

②若，，是等差数列的前项，则；

③“”的一个必要不充分条件是“”；

④“，”的否定为“，”.

Answer

①④

【解析】

①根据基本不等式判断；②利用等差中项先计算出公差，即可求解出的值；③根据“小推大”的原则去推导属于相应的何种条件；④含一个量词的命题的否定方法：改量词，否结论，由此进行判断.

①若，则，，

当且仅当时，等号成立，所以①正确；

②若，，是等差数列的前项，则，

所以，所以②不正确；

③因为，所以“”能推出“”，但是“”

不能推出“”，所示“”的一个充分不必要条件是“”，所以③不正确；

④因为特称命题的否定是全称命题，否定含一个量词的命题时，注意修改量词，否定结论.所以④正确.

故所有正确结论的编号是①④.

故答案为：①④.