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已知为等比数列,是它的前项和.若,且与的等差中项为,则() A.31 B.32 ...

已知为等比数列,是它的前项和.若,且的等差中项为,则()

A.31 B.32 C. D.

 

A 【解析】 根据与的等差中项为,可得到一个等式,和,组成一个方程组,结合等比数列的性质,这个方程组转化为关于和公比的方程组,解这个方程组,求出和公比的值,再利用等比数列前项和公式,求出的值. 因为与的等差中项为,所以, 因此有,故本题选A.
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