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已知夹角为60°,且,若,则的最大值为___.

已知夹角为60°,且,若,则的最大值为___.

 

; 【解析】 建立直角坐标系,求出终点的轨迹,再利用数形结合求出的最大值得解. 如图所示,建立直角坐标系,设 由题得点B,C. 因为,所以的起点在原点,则终点在以点A为圆心,以1为半径的圆A上, 因为,所以的起点在原点,则终点在以点C为圆心,以1为半径的圆C上, 当的终点在E处,的终点在D处时,取最大值. 由题得, 所以. 所以取最大值. 故答案为:
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