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对于问题:“已知曲线与曲线有且只有两个公共点,求经过这两个公共点的直线方程”.某...

对于问题:已知曲线与曲线有且只有两个公共点,求经过这两个公共点的直线方程”.某人的正解如下:曲线的方程与曲线的方程相加得,这就是所求的直线方程.理由是:①两个方程相加后得到的表示直线;②两个公共点的坐标都分别满足曲线的方程与曲线的方程,则它们就满足两个方程相加后得到的方程;③两点确定一条直线.用类似的方法解下列问题:若曲线与曲线有且只有3个公共点,且它们不共线,则经过3个公共点的圆方程为_______.

 

; 【解析】 由题得(1),(2),两式相减化简即得解. 由题得(1),(2), (1)(2)得, 即. 所以经过3个公共点的圆方程为. 故答案为:
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