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抛物线上不同三点的纵坐标的平方成等差数列,则这三点( ) A.到原点的距离成等差...

抛物线上不同三点的纵坐标的平方成等差数列,则这三点(   

A.到原点的距离成等差数列 B.x轴的距离成等差数列

C.y轴的距离成等差数列 D.到焦点的距离的平方成等差数列

 

C 【解析】 先设三点的坐标,根据纵坐标的平方成等差数列可得到其横坐标也成等差数列,即可得到答案. 设这三点为,,,, 因为纵坐标的平方成等差数列,即,,成等差数列, 三点纵坐标分别代入抛物线方程得, 得, 因为三点到y轴的距离为, 所以三点到y轴的距离成等差数列. 故选:C
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在下列命题中:①在中,,则解三角形只有唯一解的充要条件是:;②当时,;③在中,若,则中一定为钝角三角形;④扇形圆心角为锐角,周长为定值,则它面积最大时,一定有;⑤函数的单增区间为,其中真命题的序号为_____.

 

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对于问题:已知曲线与曲线有且只有两个公共点,求经过这两个公共点的直线方程”.某人的正解如下:曲线的方程与曲线的方程相加得,这就是所求的直线方程.理由是:①两个方程相加后得到的表示直线;②两个公共点的坐标都分别满足曲线的方程与曲线的方程,则它们就满足两个方程相加后得到的方程;③两点确定一条直线.用类似的方法解下列问题:若曲线与曲线有且只有3个公共点,且它们不共线,则经过3个公共点的圆方程为_______.

 

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已知夹角为60°,且,若,则的最大值为___.

 

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已知直线 (其中为实数)过定点P,点Q在函数的图像上,则PQ连线的斜率的取值范围是___________

 

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如图,在梯形中,相交于O,记的面积分别为,则的取值范围是______.

 

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