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记实数中较小的数,函数的定义域都是R,则“都是偶函数”是“函数为偶函数”的( )...

实数中较小的数,函数的定义域都是R,则都是偶函数函数为偶函数的(   

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

 

A 【解析】 根据,的定义,结合函数奇偶性的性质,以及充分条件和必要条件的定义即可得到结论. 和都是偶函数, ,恒成立, 则根据偶函数的对称性可知,函数,也关于轴对称,即为偶函数成立, 若函数,为偶函数,则和不一定都是偶函数, 例如:为偶函数,不是偶函数,, 满足,为偶函数,但,不是偶函数, “和都是偶函数”是“函数,为偶函数”的充分不必要条件. 故选:A
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考点分析:
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抛物线上不同三点的纵坐标的平方成等差数列,则这三点(   

A.到原点的距离成等差数列 B.x轴的距离成等差数列

C.y轴的距离成等差数列 D.到焦点的距离的平方成等差数列

 

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在下列命题中:①在中,,则解三角形只有唯一解的充要条件是:;②当时,;③在中,若,则中一定为钝角三角形;④扇形圆心角为锐角,周长为定值,则它面积最大时,一定有;⑤函数的单增区间为,其中真命题的序号为_____.

 

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对于问题:已知曲线与曲线有且只有两个公共点,求经过这两个公共点的直线方程”.某人的正解如下:曲线的方程与曲线的方程相加得,这就是所求的直线方程.理由是:①两个方程相加后得到的表示直线;②两个公共点的坐标都分别满足曲线的方程与曲线的方程,则它们就满足两个方程相加后得到的方程;③两点确定一条直线.用类似的方法解下列问题:若曲线与曲线有且只有3个公共点,且它们不共线,则经过3个公共点的圆方程为_______.

 

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已知夹角为60°,且,若,则的最大值为___.

 

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已知直线 (其中为实数)过定点P,点Q在函数的图像上,则PQ连线的斜率的取值范围是___________

 

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