Question

已知函数

（1）当时，求出函数的最大值，并写出对应的x的集合；

（2）在中，角的对边分别为，若，，求a的最小值.

Answer

（1）时，函数取最大值.（2）取最小值为.

【解析】

（1）利用倍角公式、和差公式、三角函数的图象与最值即可得出；（2）由题意（A），化简得，由于，可得，即可解得．在中，根据余弦定理，得．再利用基本不等式的性质即可得出．

（1）函数

．

∵，所以，

当或即时，函数取最大值.

（2）由题意（A），化简得，，

，，解得．

在中，根据余弦定理，得．

由，知，即．当时，取最小值为．