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如图，在中，点D是边上一点，，，. （1）若，且，求角C； （2）若的面积为S，...

如图，在中，点D是边上一点，，，.

（1）若，且，求角C；

（2）若的面积为S，且，求的长度.

 

（1）；（2） 【解析】 （1）利用平面向量数量积的运算可求的值，利用同角三角函数基本关系式可求的值，由已知利用两角和的余弦函数公式可求的值，结合的范围可求的值； （2）由已知利用三角形的面积公式，平面向量数量积的运算，同角三角函数基本关系式可求，可得，在中，由正弦定理可得的值． （1）∵，， ∴ ∴ ∵在中，，且 ∴ ∴ ∵在中，，且， ∴ ∵且 ∴ ∴ 在中，∵ ∴. （2）∵的面积 ∴ ∴ ∵在中， ∴，则 ∴，则 在中，由正弦定理得： 又∵，， ∴，则.
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考点分析：
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在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.

（1）求角C的大小；

（2）若，，求的面积.

 

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已知的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，若.

（1）求C的值；

（2）若，，求的面积.

 

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已知函数的图象如图所示，其中为图象的最高点，，为图象与轴的交点，且为等腰直角三角形.

（1）求的值及的单调递增区间；

（2）设，求函数在区间上的最大值及此时的值.

 

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在中，分别是角的对边，且.

（1）求；

（2）若，求的面积.

 

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已知函数.

(1)求的最小正周期;

(2)求在区间上的值域.

 

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