Question

已知函数，若对任意的正数，满足，则的最小值为（   ）

A. 6 B. 8 C. 12 D. 24

Answer

C

【解析】

先确定函数奇偶性与单调性，再根据奇偶性与单调性化简方程得，最后根据基本不等式求最值.

因为所以定义域为，

因为，所以为减函数

因为，,所以为奇函数，

因为，所以，即，

所以，

因为，

所以（当且仅当，时，等号成立），选C.