在
中，角
,
,
所对的边分别是
，
，
，已知
.
（1）求
的值；
（2）若
，
，
，
为垂足，求
的长.
某市准备建一个如图所示的综合性休闲广场.已知矩形广场的总面积为2000平方米，其中阴影部分为通道，通道的宽为1米，中间的两个小矩形完全相同.
（1）用矩形的宽
（米）表示中间的三个矩形的总面积
（平方米）的函数关系式，并给出定义域；
（2）当矩形的宽为何值时，取得最大值，并求出最大值.
设数列
的前
项和为
，且
．
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和．
在锐角
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
.
（1）求；
（2）若的面积为8，
，求的值.
已知甲船位于小岛
的南偏西
的
处，乙船位于小岛处，
千米，甲船沿
的方向以每小时6千米的速度行驶，同时乙船以每小时8千米的速度沿正东方向匀速行驶，当甲、乙两船相距最近时，他们行驶的时间为_____小时．
数列
满足
，则数列的前6项和为_______．
