Question

已知分别为内角的对边，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）已知点在边上，，，求．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）1

【解析】

（Ⅰ）由余弦定理化简已知可得，可求得，结合范围，可求的值．

（Ⅱ）由已知可求得，由余弦定理求得的值，可求的值，在中，由余弦定理可得的值．

【解析】
（Ⅰ）∵，

∴整理可得：，

∴，

∵，

∴，

（Ⅱ）∵，，，可得：，

∴由余弦定理，可得，可得：，

∴解得： （负值舍去），

∴，

∴中，由余弦定理可得：．