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中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问題:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五...

中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问題:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗,羊主曰:“我羊食半马、“马主曰:“我马食半牛,”今欲衰偿之,问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿5斗粟、羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半,”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半,“打算按此比例偿还,他们各应偿还多少?该问题中,1斗为10升,则马主人应偿还(    )升粟?

A.  B.  C.  D.

 

D 【解析】 根据题意可知,羊马牛的三主人应偿还的量构成了公比为2的等比数列,而前3项和为50升,即可利用等比数列求和公式求出,进而求出马主人应该偿还的量. 因为斗=升,设羊、马、牛的主人应偿还的量分别为, 由题意可知其构成了公比为2的等比数列,且 则,解得, 所以马主人要偿还的量为:, 故选D.
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A.  B.  C.  D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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B. 天津的平均价格同去年相比涨幅最大且2019年北京的平均价格最高

C. 2019年平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州

D. 同去年相比,平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京

 

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