满分5 > 高中数学试题 >

抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方...

抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,今有抛物线,如图,一平行轴的光线射向抛物线上的点,经过抛物线的焦点反射后射向抛物线上的点,再反射后又沿平行轴方向射出,若两平行光线间的最小距离为6,则此抛物线的方程为_______.

 

【解析】 联立直线与抛物线方程,消去得到关于的方程,利用韦达定理得到的值,然后表示两平行光线距离,并求出其最小值为,而由题意可知最小值为,从而得到,抛物线方程得解. 设,设两平行光距离为, 由题意可知,, 因为,而直线过点,则设直线方程为:, 因为,消去得, 由韦达定理可得, 则, 所以, 故抛物线方程为.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若,且a=4b=6,则ABC的面积为________.

 

查看答案

已知函数,则不等式的解集为________.

 

查看答案

已知实数满足,则的最小值为_______.

 

查看答案

已知函数的图象经过两点 内有且只有两个最值点,且最大值点大于最小值点,则(  )

A. B. C. D.

 

查看答案

若函数在区间上存在零点,则实数的取值范围为(   )

A.  B.  C.  D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.