Question

党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一,为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村扶贫. 此帮扶单位为了了解某地区贫困户对其所提供的帮扶的满意度，随机调查了40个贫困户，得到贫困户的满意度评分如下：

贫困户编号	评分		贫困户编号	评分		贫困户编号	评分		贫困户编号	评分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	78 73 81 92 95 85 79 84 63 86	11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	88 86 95 76 97 78 88 82 76 89	21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	79 83 72 74 91 66 80 83 74 82	31 32 33 34 35 36 37 38 39 40	93 78 75 81 84 77 81 76 85 89

用系统抽样法从40名贫困户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.

（1）请你列出抽到的10个样本的评分数据；     

（2）计算所抽到的10个样本的均值和方差；

（3）在（2）条件下，若贫困户的满意度评分在之间，则满意度等级为“级”.运用样本估计总体的思想，现从（1）中抽到的10个样本的满意度为“级”贫困户中随机地抽取2户，求所抽到2户的满意度均评分均“超过80”的概率.

（参考数据：）

Answer

（1）92，84，86，78，89，74，83，78，77，89；（2）83，33；（3）.

【解析】

（1）根据系统抽样的规则，第一组编号为4，则随后第组编号为，即可确定系统抽抽取的样本编号，从而得到对应的样本的评分数据。

（2）利用平均数公式以及方差公式即可求得.

（3）先确定样本中符合级的人数以及级的人当中80分以上的人数，利用古典概型公式即可求出对应概率.

（1）通过系统抽抽取的样本编号为：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40

则样本的评分数据为：92，84，86，78，89，74，83，78，77，89.

（2）由（1）中的样本评分数据可得

，则有

所以均值，方差.

（3）由题意知评分在即之间满意度等级为“A级”，

由（1）中容量为10的样本评分在之间有5人，

从5人中选2人共有10种情况，而80-分以上有3人，

从这3人选2人共有3种情况，

故.