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已知,,若,则的取值范围为( ) A. B. C. D.

已知,若,则的取值范围为(   

A.  B. C. D.

 

C 【解析】 根据向量的坐标与垂直关系,可得的等量关系.由可知其意义为到原点距离平方,即可由点到直线距离公式求解. ,,且 由向量数量积的运算可得 的意义为到原点距离平方 由点到直线距离公式可知原点到直线的距离为 因为点到直线的距离为最短距离,所以的最小值为 即的取值范围为 故选:C
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