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如图所示,为为某一值时和在同一直角坐标系下的图象,当两函数图象在y轴右侧有两个交...

如图所示,为为某一值时在同一直角坐标系下的图象,当两函数图象在y轴右侧有两个交点时,的范围为_____.

 

【解析】 构造函数,代入后求得.根据函数的单调性,可得极大值与极小值.由题意可知函数有两个正的零点,结合三次函数图像可得关于的不等式,解不等式组即可求得的取值范围. 令 代入可得 则 当时,,单调递增 当时, ,单调递减 当时,,单调递增 所以在处取得极大值,在处取得极小值 因为两函数图象在y轴右侧有两个交点 即有两个正的零点 结合三次函数图像可知只需满足 即,解得 即 故答案为:
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