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如图,在四面体中,,,,分别为,的中点,且.求证:平面.

如图,在四面体中,分别为的中点,且.求证:平面.

 

见详解 【解析】 取的中点为,根据中位线定理,可得的长度,进一步利用勾股定理,可得,最后根据线面垂直的判定定理,可得结果. 取的中点为,连接,. ∵,分别为,的中点, ∴//,又为的中点, ,∴. ∵,∴, ∴,∴. ∵,∴. 又,平面 ∴平面.
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考点分析:
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如图,点,点,点内异于的动点,且,则动点在平面内所组成的集合是(    

A.一条线段,但要去掉两个点 B.一个圆,但要去掉两个点

C.半圆 D.半圆,但要去掉两个点

 

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如图所示的正方形中,分别是的中点,现沿把这个正方形折成一个四面体,使重合为点,则有(    

A.平面 B.平面

C.平面 D.平面

 

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如图,在三棱锥PABC中,PA⊥平面ABCAB⊥BCPAABDPB的中点,则下列推断不正确的是( )

A.BC⊥平面PAB

B.AD⊥PC

C.AD⊥平面PBC

D.PB⊥平面ADC

 

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正方体中与垂直的平面是( )

A. 平面    B. 平面    C. 平面    D. 平面

 

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已知是两条不同的直线,是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中,一定能推出的是(   

A.,且 B.,且

C.,且 D.,且

 

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