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已知正四棱锥的体积为2,底面积为6,为侧棱的中点,则直线与平面所成的角为( ) ...

已知正四棱锥的体积为2,底面积为6为侧棱的中点,则直线与平面所成的角为(    

A. B. C. D.

 

A 【解析】 采用数形结合,根据,可得平面,然后找到直线与平面所成的角,最后计算,可得结果. 如图,连接,交于点,连接, 在正四棱锥中, 为正四棱锥的高. 根据底面积为6,可得. 根据棱锥的体积公式,可得. 因为上底面,所以. 又,,则平面. 则为直线与平面所成的角. 在中,因为,, 所以,. 在中,因为, 所以,所以, 即直线与平面所成角为. 故选:A
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考点分析:
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正三棱柱的底面边长为,侧棱长为,则与侧面所成的角为(    

A. B. C. D.

 

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A. B.1 C. D.

 

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如图,点,点,点内异于的动点,且,则动点在平面内所组成的集合是(    

A.一条线段,但要去掉两个点 B.一个圆,但要去掉两个点

C.半圆 D.半圆,但要去掉两个点

 

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如图所示的正方形中,分别是的中点,现沿把这个正方形折成一个四面体,使重合为点,则有(    

A.平面 B.平面

C.平面 D.平面

 

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