Question

如图，已知是等腰三角形，且，，点是的中点将沿折起，使得，则此时直线与平面所成角的正弦值为（     ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

根据平面，可得，通过作，可得平面，并找到直线与平面所成角，然后利用等面积法计算，然后简单计算可得结果.

如图，作，垂足为，连接.

∵，，，

∴平面.

∵平面，∴，

又，，∴平面，

∴为直线与平面所成的角.

由题意：

可知，.

设中，边上的高为，

则.

由，得，

∴，

故选：A