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如图所示,已知平面,四边形为矩形,四边形为直角梯形,,//,,. (1)求证:平...

如图所示,已知平面,四边形为矩形,四边形为直角梯形,//.

1)求证:平面

2)求证:.

 

(1)证明见解析;(2)证明见解析 【解析】 (1)根据的值,利用勾股定理可得,然后根据,利用线面垂直的判定定理,可得结果. (2)根据,可得平面,然后可得结果. (1)在直角梯形中, ,,则, 所以,故. 因为平面,//, 所以平面,所以. 又平面,, 所以平面. (2)因为平面,平面, 所以,又,所以. 又平面, , 所以平面. 又平面,所以.
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考点分析:
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如图,在四棱锥中,平面的中点.

1)求证:

2)求证:平面.

 

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如图,直三棱柱中,侧棱长为2的中点,上的动点,交于点.要使平面,则线段的长为______.

 

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若长方体中,,直线与平面所成角的正弦值为______

 

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已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ,AB=2CC1=ECC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为

A.2 B. C. D.1

 

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如图所示,在正四棱锥S-ABCD中,的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持.则动点的轨迹与组成的相关图形最有可有是图中的(  )

A. B.

C. D.

 

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