Question

已知圆C：，点P坐标为，过点P作圆C的切线，切点为A，B．

 

求直线PA，PB的方程；

求过P点的圆的切线长；

求直线AB的方程．

Answer

（1）或；（2）；（3）

【解析】

（1）设过点P的直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径求其斜率即可（2）在△中利用勾股定理求PA的长（3）利用AB与PC垂直的性质求出其斜率，由点斜式写出直线方程.

(1).由已知得过点的圆的切线斜率的存在,

设切线方程为,即.

则圆心到直线的距离为,

即,

∴,∴或.

∴所求直线的切线方程为或,

即或.

(2).在△中,

∵,,

∴,

∴,

∴过点的圆的切线长为.

(3).直线的方程为.