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数列满足,. (1)设,求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求.

数列满足.

1)设,求数列的通项公式

2)设,数列的前项和为,求.

 

(1);(2). 【解析】 (1)先由题意得到,再由累加法即可求出数列的通项公式; (2)先由(1)得到,用裂项的方法将化为,再由分组求和即可得出数列的前项和. (1)由已知可得,所以,即, 即, 所以,,…,, 以上公式相加得:, 又所以. (2)由(1)知所以, 因此,所以.
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