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已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别是240,160,160.现采用分...

已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别是240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动。

(1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?

(2)设抽出的7名同学分别用A,B,C,D,E,F,G表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作,求事件M“抽取的2名同学来自同一年级”发生的概率。

 

(1) 应分别从甲、乙、丙三个年级分别抽取3人,2人,2人 (2) 【解析】 (1)由分层抽样的性质可得甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为3:2:2,可得抽取7名同学,应分别从甲、乙、丙三个年级分别抽取3人,2人,2人; (2) 从抽出的7名同学中随机抽取2名的所有可能结果为21种,其中2名同学来自同一年级的所有可能结果为5种,可得答案. 【解析】 (1)由已知,甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为3:2:2 因为采取分层抽样的方法抽取7名同学,所以应分别从甲、乙、丙三个年级分别抽取3人,2人,2人 (2)从抽出的7名同学中随机抽取2名的所有可能结果为: AB AC AD AE AF AG BC BD BE BF BG CD CE CF 共21种 CG DE DF DG EF EG FG 不妨设抽出的7名同学中,来自甲年级的是A,B,C, 来自乙年级的是D,E,来自丙年级的是F,G, 则2名同学来自同一年级的所有可能结果为: AB,AC,BC,DE,FG共5种
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