Question

在中，、、分别是内角、、的对边，且.

（1）求角的大小；

（2）若，的面积为，求的周长．

Answer

(1) (2)

【解析】

（1）由正弦定理，两角和的正弦函数公式化简已知等式可得，由，可求，结合范围，可求．

（2）利用三角形的面积公式可求，进而根据余弦定理可得，即可计算得解的周长的值．

【解析】
（1）∵，

∴由正弦定理可得：

，

即，

∵，

∴，

∵，

∴．

（2）∵，，的面积为，

，

∴，

∴由余弦定理可得：

，

∴解得：，

∴的周长.