Question

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.

（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；

（2）若两人分别从甲、乙两个盒子中各摸出一球，规定：两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），这样规定公平吗？请说明理由.

Answer

（1）（2）这样规定公平，详见解析

【解析】

（1）利用列举法求得基本事件的总数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解；

（2）利用古典概型及其概率的计算公式，求得的概率，即可得到结论.

由题意，设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x、y.

用表示抽取结果，可得，则所有可能的结果有16种，

（1）设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则，

事件A由4个基本事件组成，故所求概率.

（2）设“甲获胜”为事件B，“乙获胜”为事件C，

则，.

可得，

即甲获胜的概率是，乙获胜的概率也是，所以这样规定公平.