已知数列
，
，满足
，
，
，
.
（1）设
，求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
，的前n项和
.
中，D是边BC上的点，满足
，
，
.
（1）求
；
（2）若
，求BD的长.
某高中为了选拔学生参加“全国高中数学联赛”，先在本校进行初赛（满分150分），随机抽取100名学生的成绩作为样本，并根据他们的初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这次初赛成绩的平均数、中位数、众数.
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.
（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（2）若两人分别从甲、乙两个盒子中各摸出一球，规定：两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），这样规定公平吗？请说明理由.
已知等差数列
满足：
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和为
.
已知
.
（1）求
；
（2）求
的值.
