如图，四边形ABCD是棱长为2的正方形．E为AD的中点，以CE为折痕把折起，使点...

如图，四边形ABCD是棱长为2的正方形．E为AD的中点，以CE为折痕把折起，使点D到达点P的位置，且点P的射影O落在线段AC上．

（1）求；

（2）求二面角的余弦值．

（1）；（2）【解析】（1）利用PO⊥平面ABC，结合三垂线定理作出EC的垂线PF，OF，在△AEC中，求得cos∠ACE，以下就好解了；（2）由（1）得平面角，利用第一步的计算结果即可求出．（1）如图，点P的射影O落在线段AC上，PO⊥平面ABC，过点P作交CE于点F，连接FO，则，由已知条件，在中，，，则，，在中，．在中，，在中，，，．（2）由（1）知为二面角的平面角，又，在中，．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

随着银行业的不断发展，市场竞争越来越激烈，顾客对银行服务质量的要求越来越高，银行为了提高柜员员工的服务意识，加强评价管理，工作中让顾客对服务作出评价，评价分为满意、基本满意、不满意三种．某银行为了比较顾客对男女柜员员工满意度评价的差异，在下属的四个分行中随机抽出40人（男女各半）进行分析比较．对40人一月中的顾客评价“不满意”的次数进行了统计，按男、女分为两组，再将每组柜员员工的月“不满意”次数分为5组：，，，，，得到如下频数分布表．