已知a，b均为正实数．
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，证明：
．
在平面直角坐标系xOy中，已知点
，曲线C的参数方程
（其中
为参数）．以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线l的极坐标方程为
．
（1）试写出曲线C的普通方程和曲线l的直角坐标方程．
（2）设曲线l与曲线C交于P，Q两点，试求
的值．
已知函数
．
（1）求
的极值；
（2）若存在
，使得
成立，求k的最小值．
已知
，
为椭圆E：
的左、右焦点，过点
的直线l与椭圆E有且只有一个交点T．
（1）求
面积的取值范围．
（2）若有一束光线从点射出，射在直线l上的T点上，经过直线l反射后，试问反射光线是否恒过定点？若是，请求出该定点；若否，请说明理由．
如图，四边形ABCD是棱长为2的正方形．E为AD的中点，以CE为折痕把
折起，使点D到达点P的位置，且点P的射影O落在线段AC上．
（1）求
；
（2）求二面角
的余弦值．
随着银行业的不断发展，市场竞争越来越激烈，顾客对银行服务质量的要求越来越高，银行为了提高柜员员工的服务意识，加强评价管理，工作中让顾客对服务作出评价，评价分为满意、基本满意、不满意三种．某银行为了比较顾客对男女柜员员工满意度评价的差异，在下属的四个分行中随机抽出40人（男女各半）进行分析比较．对40人一月中的顾客评价“不满意”的次数进行了统计，按男、女分为两组，再将每组柜员员工的月“不满意”次数分为5组：
，
，
，
，
，得到如下频数分布表．
分组 |
|
|
|
|
|
女柜员 | 2 | 3 | 8 | 5 | 2 |
男柜员 | 1 | 3 | 9 | 4 | 3 |
（1）在答题卡所给的坐标系中分别画出男、女柜员员工的频率分布直方图；分别求出男、女柜员员工的月平均“不满意”次数的估计值，试根据估计值比较男、女柜员员工的满意度谁高？
（2）在抽取的40名柜员员工中：从“不满意”次数不少于20的员工中随机抽取3人，并用X表示随机抽取的3人中女柜员工的人数，求X的分布列和数学期望．
