Question

设曲线定义为到点和距离之和为4的动点的轨迹，若将曲线绕坐标原点逆时针旋转，则此时曲线的方程为________.

Answer

【解析】

先把定点绕坐标原点逆时针旋转，得到两个新的坐标，然后再根据到两个定点距离之和为4，明确轨迹，再写出方程.

点和绕坐标原点逆时针旋转，

得到的点的坐标为 和 ，

根据题意得：动点 到 和 的距离之和为4，

所以动点 的轨迹是以 和 为焦点，以4为长轴的椭圆，

所以 ，

所以其方程为 .

故答案为：.