Question

已知点的坐标为，为抛物线的焦点，若点在抛物线上移动，则当取最小值时点的坐标为_________.

Answer

【解析】

因为点在抛物线的内部，要求的最小值，利用抛物线的定义，过点直接作准线的垂线，与抛物线的交点，即为所求.

设点 在准线上的射影为 ，由抛物线的定义可知 ，

要求的取最小值，即求的最小值，

只有当 三点共线时最小，

令 ，得 ，

所以取最小值时点 的坐标为 ，

故答案为：.