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已知等比数列的首项,公比为,试就的不同取值情况,讨论二元一次方程组何时无解、何时...

已知等比数列的首项,公比为,试就的不同取值情况,讨论二元一次方程组何时无解、何时有无穷多解?

 

当 时,即 时,方程组有无穷解; 当 时,即 时,方程组无解. 【解析】 先由方程组消去y得,再根据等比数列的性质,结合一元一次方程根的情况讨论. 由方程组消去y得 , 因为等比数列的首项,公比为, 所以 , 当 时,即 时,方程组有无穷解; 当 时,即 时,方程组无解.
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