已知空间上点
和
，则
为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.1
已知
是椭圆
的左、右焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，线段
与
轴的交点
满足
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）圆是以
为直径的圆，一直线
与圆相切，并与椭圆交于不同的两点
、
，当
，且满足
时，求
的面积
的取值范围．
如图，平面上定点
到定直线
的距离
，
为该平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为
，且
；
（1）试建立适当的平面直角坐标系，求动点的轨迹
的方程；
（2）过点的直线交轨迹于
、
两点，交直线于点
，已知
，
，求证：
为定值.
如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
，设圆
的半径为1，圆心在
上.
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围.
我边防局接到情报，在海礁
所在直线
的一侧点
处有走私团伙在进行交易活动，边防局迅速派出快艇前去搜捕：如图，已知快艇出发位置在的另一侧码头
处，
公里，
公里，
；
（1）是否存在点，使快艇沿航线
或
的路程相等；如存在，则建立适当的直角坐标系，求出点的轨迹方程，且画出轨迹的大致图形；如不存在，请说明理由；
（2）问走私船在怎样的区域上时，路线比路线的路程短，请说明理由.
已知等比数列
的首项
，公比为
，试就的不同取值情况，讨论二元一次方程组
何时无解、何时有无穷多解？
