Question

已知函数，若函数周期为且.

（1）、的值及函数的单调递增区间；

（2）求使不等式成立的x的取值集合.

Answer

(1),, ;

(2)

【解析】

由函数周期公式,代入即可求出值，由已知函数值代入即可求出,进而知道解析式，利用正弦函数的图象性质即可求得单调区间及解三角不等式.

(1)因为函数周期为,故:.

又因为，所以,故:.

则:

令：

解得：，

故函数的单调递增区间为:

故答案为：,,

(2)由于

故函数，,所以.

所以的取值集合为：.