Question

已知圆与直线交于两点.

（1）求弦的长度，扇形（劣弧部分）的面积；

（2）若分别是的终边与圆的交点，求的值.

Answer

(1)(2)

【解析】

由圆心到直线的距离及垂径定理,即可求得.进而可知,利用扇形的面积即可求出扇形（劣弧部分）的面积;

设,利用三角函数定义可得:,

联立,消去得:借助韦达定理即可求出.

(1)因为圆的圆心到直线的距离,圆的半径为,所以.可知,扇形（劣弧部分）的面积

(2)设由三角函数定义可得:,

,消去得:,

则,所以