Question

某地统计局调查了10000名居民的月收入，并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图如图所示．

（1）求居民月收入在[3000,3500）内的频率；

（2）根据频率分布直方图求出样本数据的中位数；

（3）为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000中用分层抽样的方法抽出100人做进一步分析，则应从月收入在[2500,3000)内的居民中抽取多少人？

Answer

（1）0.15（2）2400（3）25人

【解析】

(1)由频率分布直方图计算可得月收入在[3000,3500）内的频率；

(2)分别计算小长方形的面积值，利用中位数的特点即可确定中位数的值；

(3)首先确定10000人中月收入在[2500,3000]内的人数，然后结合分层抽样的特点可得应抽取的人数.

（1）居民月收入在[3000,3500]内的频率为

（2）因为，

，

，

，

所以样本数据的中位数为.

（3）居民月收入在[2500,3000]内的频率为，

所以这10000人中月收入在[2500,3000]内的人数为.

从这10000人中用分层抽样的方法抽出100人，

则应从月收入在[2500,3000]内的居民中抽取(人).