如图所示，在直三棱柱中，，，M、N分别为、的中点．求证：平面；求证：平面．

如图所示，在直三棱柱中，，，M、N分别为、的中点．

求证：平面；

求证：平面．

（1）见解析；（2）见解析. 【解析】 (1)推导出，从而平面，进而，再由，，得是正方形，由此能证明平面．取的中点F，连BF、推导出四边形BMNF是平行四边形，从而，由此能证明平面．证明：在直三棱柱中，侧面底面ABC，且侧面底面，，即，平面，平面，，，是正方形，，平面取的中点F，连BF、在中，N、F是中点，，，又，，，，故四边形BMNF是平行四边形，，而面，平面，平面

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考点分析：

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某地统计局调查了10000名居民的月收入，并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图如图所示．