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已知直线与球有且只有一个公共点,从直线出发的两个半平面截球所得两个截面圆的半径分...

已知直线与球有且只有一个公共点,从直线出发的两个半平面截球所得两个截面圆的半径分别为12,二面角的平面角为,则球的表面积等于______.

 

【解析】 设直线与球的公共点为,过与作直线直线的垂面如图所示,设出球的半径,通过解三角形,利用转化思想求出球半径的平方,最后利用球的表面积公式求解即可. 设直线与球的公共点为,过与作直线直线的垂面如图所示,设球的半径为, ,垂足为,则有, 设,所以有,而,所以,所以,因此球的表面积等于:. 故答案为:
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A. B.20 C.25 D.100

 

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A. B. C. D.

 

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