在
中，
,则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
，
，
是
的导函数.
（1）若
，求在
处的切线方程；
（2）若在
可上单调递增，求
的取值范围；
（3）求证：当
时在区间
内存在唯一极大值点.
已知椭圆
过点
离心率为
.
（1）求
的方程；
（2）如图，若菱形
内接于椭圆，求菱形面积的最小值.
有着“中国碳谷”之称的安徽省淮北市，名优特产众多，其中“塔山石榴”因其青皮软籽、籽粒饱满、晶莹剔透、汁多味甘而享誉天下.现调查表明，石榴的甜度与海拔、日照时长、昼夜温差有着极强的相关性，分别用
表示石榴甜度与海拔、日照时长、温差的相关程度，并对它们进行量化：0表示一般，1表示良，2表示优，再用综合指标
的值评定石榴的等级，若
则为一级；若
则为二级；若
则为三级.
近年来，周边各地市也开始发展石榴的种植，为了了解目前石榴在周边地市的种植情况，研究人员从不同地市随机抽取了12个石榴种植园，得到如下结果：
种植园编号 | A | B | C | D | E | F |
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种植园编号 | G | H | I | J | K | L |
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（1）若有石榴种植园120个，估计等级为一级的石榴种植园的数量；
（2）在所取样本的二级和三级石榴种植园中任取2个，
表示取到三级石榴种植园的数量，求随机变量的分布列及数学期望.
已知数列
的前
项和
，等比数列
的公比
，且
，
是
和
的等差中项.
（1）求和的通项公式；
（2）令
，
的前项和记为
，若
对一切
成立，求实数
的最大值.
在直角梯形
（如图1），
，
，
，
，
为线段
中点.将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
（如图2）.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角
的正弦值.
