若数列
满足：对于
，都有
（
为常数），则称数列是公差为
的“隔项等差”数列．
（Ⅰ）若
，
是公差为8的“隔项等差”数列，求的前
项之和；
（Ⅱ）设数列
满足：
，对于，都有
．
①求证：数列为“隔项等差”数列，并求其通项公式；
②设数列的前
项和为
，试研究：是否存在实数
，使得
成等比数列（
）?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的
处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是
,点
在直径
上，且
．
（1）若
，求
的长；
（2）设
, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．
近期，某公交公司分别推出支付宝和徽信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次(单位：十人次)，统计数据如表l所示：
表1
根据以上数据，绘制了如右图所示的散点图．
(1)根据散点图判断，在推广期内，
(c，d均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可，不必说明理由)；
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据，求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；
参考数据：
其中
参考公式：
对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
.
在平面直角坐标系中，已知射线
与射线
，过点
作直线l分别交两射线于点A、B（不同于原点O）.
（1）当
取得最小值时，直线l的方程；
（2）求
的最小值；
数列
中，
且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求
；
⑶设
，是否存在最大的整数
，使得对任意
，均有
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2b－c)sinB＋(2c－b)sinC..
(1)求角A的大小；
(2)若sinB＋sinC＝
，试判断△ABC的形状.
