Question

椭圆与抛物线在第一象限相交于点为椭圆的左、右焦点.若,则椭圆的离心率是（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

先利用椭圆方程得出焦点坐标，再利用抛物线的定义求出点的坐标，然后利用椭圆的定义求出，从而得出离心率.

【解析】
因为

所以

所以，

因为，

根据抛物线的定义可得：点到的距离为2，

故得到点的横坐标为1，

代入抛物线方程，且点在第一象限，

所以点的坐标为，

故，

即，解得，

所以椭圆的离心率为，

故选:D.