Question

知双曲线C：（，），点，为原点，以为直径的圆与圆：相交于点J，K.若，则双曲线C的渐近线方程为（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

求出圆的方程，根据两圆求解出直线的方程，设直线与轴的交点为，从而在中得出方程，解出的值，从而解出渐近线的方程.

圆：，即，

圆：，即，

故直线：，

设直线与轴的交点为，

则，

因为，所以，

在中，可得，

即，即，所以，

所以，所以，解得，

所以双曲线C的渐近线方程为.

故选：B.